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FEM-Berechnung von Gummi- und Kunststoffbauteilen

Für die FEM-Berechnung von Gummi-, oder Kunststoffbauteilen sind linear-elastische Materialmodelle in der Regel ungeeignet. Während bei linearen Berechnung von kleinen Dehnungen ausgegangen wird, müssen wir bei der Festigkeitsberechnung von Gummi oder hyperelastischen Kunststoffen von starken Dehnungen und einem nichtlinearen Materialverhalten ausgehen. Die korrekte Auswahl des Materialmodells, und die zugehörige Ermittlung der erforderlichen Materialdaten stellen oftmals für den Berechnungsingenieur eine Herausforderung dar. Erfahren Sie mehr darüber, wie Sie durch FEM-Berechnung die Funktion und die Qualität Ihrer Produkte verbessern können.

Einfaches Beispiel für die FEM-Berechnung eines Gummidämpfers (Mooney-Rivlin-Materialmodell)

Im hier vorliegenden Beispiel wurde ein Gummidämpfer im Rahmen einer FE-Analyse mit Hilfe des Mooney-Rivlin-Materialmodells untersucht. Hierbei wurden die entsprechenden Materialparameter kundenseitig definiert. Das hier gezeigte FE-Modell, stellt lediglich einen kleines Ausschnitt aus der Bauteilgeometrie dar, veranschaulicht jedoch das Materialverhalten recht gut.

Auswahl des geeigneten Materialmodells für die Festigkeitsberechnung von Gummi und Kunststoffen (hyperelastische Materialien)

Die Auswahl des richtigen Materialmodells für die FE-Analyse von Gummi, Kunststoffen oder ähnlichen hyperelastischen Materialien hängt nicht nur von der Höhe der zu erwartenden Dehnungen während der Simulation ab, sondern auch von den zur Verfügung stehenden Materialdaten. Für hohe Dehnungen greift man, falls möglich auf das Mooney-Rivlin-Modell zurück, da das Neo-Hooke-Modell diese unter Umständen fehlerhaft abbildet. Gerade im Rahmen von Voruntersuchungen während der Prototypenentwicklung liegen nur wenige Versuchsdaten vor, die das Material für die FEM-Berechnung des entsprechenden Kunststoffes oder Elastomers hinreichend genau beschreiben. Anhaltspunkte für die Auswahl des Materialmodells sind unter Anderem:

  • Höhe der zu erwartenden Dehnungen
  • Angaben des Materialherstellers (z.B. Shore-Härte)
  • vorliegende Versuchsdaten bzw. Materialtests

FE-Analyse von Gummi und Kunststoffen mit Hilfe des Mooney-Rivlin-Materialmodells

Das Mooney-Rivlin-Materialmodell ist ein komplexeres nichtlineares Materialmodell. Es wird mit bis zu 9 Parametern definiert, und bildet auch hohe Dehnungen gut ab. Es findet unter Anderem Verwendung bei der FEM-Berechnung von Gummiteilen wie Dichtungen, Membranen, Reifen, Schläuchen, aber auch Federn und Gummilagern. Bei der Anwendung dieses Materialmodells ist vor Allem darauf zu achten, dass die Messdaten, und Messbedingungen zur Materialcharakterisierung ähnlich dem späteren Beanspruchungszustand des abzubildenden Bauteils sind. Kundenseitig definierte Parameter gleichen wir mit einem Kurvenfit mit den Versuchsergebnissen ab, bevor sie in der FE-Analyse des jeweiligen Kunststoff- oder Gummibauteils Verwendung finden.

FEM-Berechnung von Gummi und Kunststoffen mit Hilfe des Neo-Hooke-Materialmodells

Das wesentlich einfachere Neo-Hooke-Materialmodell erlaubt die Charakterisierung des hyperelastischen Materials mit nur zwei Parametern. Diese lassen sich häufig, gerade im Rahmen einer Vorauslegung, aus den Datenblättern der Hersteller ableiten, oder umrechnen. Ist beispielsweise für das Material eine Shore-Härte angegeben, so lassen sich daraus leicht die Koeffizienten zur Beschreibung des Elastomers zumindest überschlägig bestimmen. Das Neo-Hooke-Modell zur Festigkeitsberechnung von Gummi oder Konststoffmaterialien ist allerdings nur für kleinere Dehnungen anwendbar. Für große Dehnungen > 200 % ist eher das Mooney-Rivlin-Materialmodell empfehlenswert.

FEM-Berechnung einer Gummirolle (Neo-Hooke) im Rahmen eines Kundenprojektes

Im Rahmen eines Kundenprojektes ist das Abrollen einer Trommel mit großer Gewichtskraft auf einer Polyurethanrolle mit Stahlkern von großer Bedeutung für die Dimensionierung einer Sicherungsvorrichtung. Bei der Gummirolle handelt es sich um ein Zukaufteil, für das unter Anderem die Shore-Härte vom Hersteller angegeben wird. Aus dem Herstellerdatenblatt lassen sich die erforderlichen Parameter für das Neo-Hooke-Materialmodell ableiten.

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Letztendlich stellt sich bei der FEM-Berechnung der Gummirolle unter Berücksichtigung eines reibungsbehafteten Kontakts heraus, dass Betrag und Richtung der auf die Gummirollen einwirkenden Kräfte dazu führen, dass ein Abrollen der Trommel verhindert wird, und somit kein Sicherheitsrisiko gegeben ist.

Weitere Beispielprojekte für FEM-Berechnungen von Bauteilfestigkeiten:

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